Bố mẹ ông Cát là người gốc xã Nam Cường (nay là xã Trung Phúc Cường, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An). Năm 1960, thực hiện chính sách di dân phát triển kinh tế, gia đình ông là một trong 26 hộ dân Nam Cường thuộc diện di dân về Sơn Tây, huyện Hương Sơn và định cư cho đến ngày nay.
Năm 1979, chàng trai Nguyễn Đình Cát lên đường nhập ngũ, đóng quân tại Đồn Biên phòng 97 (nay là Đồn Biên phòng Phú Gia, huyện Hương Khê). Năm 1984, ông ra quân, trở về địa phương và nên duyên vợ chồng với chị Phạm Thị Xuân (xã Nam Thắng, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An). Cả hai người vốn chịu thương chịu khó nên dù chỉ sở hữu mảnh vườn rộng hơn 1.000m2, nhưng vợ chồng ông đã trồng các loại cây ngắn ngày (đậu, lạc, ngô, khoai...) để có tiền nuôi 3 con ăn học.
Năm 1989, phong trào nuôi hươu ở huyện Hương Sơn phát triển mạnh, ông Cát cũng đầu tư mua 2 con hươu về nuôi. Nhờ “mát tay”, đàn hươu của ông không ngừng tăng lên 10 con vào năm 1997, rồi 50 con vào năm 2010. Song, những năm sau, nhung hươu dần rớt giá khiến ông Cát chẳng mặn mà với con vật nuôi từng đưa gia đình trở thành một trong những hộ thu nhập cao.
Năm 2019, ông bán dần đàn hươu, chỉ duy trì thường xuyên từ 20 – 25 con, duy trì thu nhập mỗi năm vài trăm triệu đồng.
Đầu năm 2020, ông Cát mua lại mảnh đất rộng 11.500m2 với số tiền 400 triệu đồng tại thôn Thanh Dũng, xã Sơn Kim 2 để đầu tư trồng cây ăn quả. Sau khi cải tạo lại khu vườn, ông tiến hành trồng 30 gốc bưởi Diễn và 800 cây ổi Đài Loan.
Sở dĩ ông chọn trồng ổi Đài Loan vì đây là loài cây có vốn đầu tư ít nhưng nhanh cho thu hoạch, hơn nữa, trên địa bàn huyện Hương Sơn chưa có hộ nào trồng trong khi nhu cầu đầu ra khá thuận lợi.
Theo ông Cát, trồng ổi Đài Loan cũng không quá cầu kỳ, phức tạp, nhưng người trồng phải thường xuyên cắt tỉa cành, hớt ngọn để cây ra hoa đậu quả nhiều. Đồng thời, đảm bảo đủ nước tưới cũng như chú trọng bón phân hữu cơ. Đặc biệt, người trồng phải thường xuyên theo dõi khi thấy bọ xít xuất hiện ở lá cây phải dùng ngay chế phẩm sinh học để xử lý nếu không lá cây sẽ bị khô không ra quả. Nhờ tuân thủ đúng quy trình kỹ thuật, từ năm 2021 đến nay, mỗi năm, vườn ổi của ông cho thu hoạch 2 vụ, mỗi vụ 7 – 7,5 tấn quả. Với giá bán 20 – 25.000 đồng/kg, hằng năm, gia đình ông thu hoạch trên 300 triệu đồng.
Theo bà Nguyễn Thị Thanh Huyền - Chủ tịch Hội Nông dân xã Sơn Kim 2, ông Cát là người rất nhạy bén trong sản xuất, kinh doanh. Đặc biệt, trong khâu tiêu thụ sản phẩm, khi thương lái đến tận vườn thu mua ổi giá chỉ 15 – 17.000 đồng/kg, nhưng vì là sản phẩm "độc quyền" nên ông không bán tại vườn mà để người nhà đến tận các đại lý hoa quả nhập với mức giá cao hơn nhiều.
Ông Cát là người am hiểu về đất đai thổ nhưỡng ở xã Sơn Kim 2, nên ông biết đầu tư nuôi con gì, trồng cây gì để mang lại hiệu quả kinh tế cao. Ngoài mang lại thu nhập cho gia đình ông cát còn tạo thêm việc làm hàng tháng cho 4 – 5 lao động địa phương với mức thu nhập dao động 4 – 5 triệu đồng/tháng. Đặc biệt, mô hình kinh tế của ông còn tạo điểm đến cho các đoàn về tham quan xã biên giới đầu tiên của cả nước đạt tiêu chí NTM nâng cao (từ năm 2020).